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    已知函数f（x）=
    4x，x≤1
    -x，x＞1
    ，若f（-x）=2，则x=（　　）
    A、-
    1
    4
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数的性质求解．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    4x，x≤1
    -x，x＞1
    ，f（-x）=2，
    ∴当-x＞1时，f（-x）=x=2，不成立，
    当-x≤1时，f（-x）=4-x=
    1
    4x
    =2，
    解得x=-
    1
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查方程的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
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    函数f（x）=
    1
    ln(x-2)
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间中有一条线段PQ的三视图，俯视图是长度为1的线段，侧视图是长度为2的线段，则线段PQ长的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a5=a3+2a1，则a3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD中，E为CD的中点，
    AP
    =x
    AB
    ，
    AQ
    =y
    AD
    ，其中x，y∈R，且均不为0，若
    PQ
    ∥
    BE
    ，则
    x
    y
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点C为圆（x+1）2+y2=8的圆心，N是圆上的动点，点H在圆的半径CN上，且有点F（1，0）和FN上的点M，满足
    MH
    •
    FN
    =0，
    FN
    =2
    FM
    ．
    （Ⅰ）当点N在圆上运动时，求点H的轨迹E方程；
    （Ⅱ）设曲线E与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别A，B，经过点(0，
    		2
    )    且斜率为k的直线l与曲线E有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列数列{an}的通项公式：
    （1）a1=
    1
    2
    ，an+1（1+an）=an；
    （2）a1=1，（n+1）
    a
    2
    n+1
    -n
    a
    2
    n
    +an+1an=0；
    （3）a1=1，（an，an+1）在直线y=2x+1上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域R，当x＞0时，f（x）＞1，且对于任意的a，b∈R，恒有f（a+b）=f（a）×f（b），
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：当x＜0时，0＜f（x）＜1；
    （3）求证：f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+
    1
    5
    ，则f（log220）=（　　）
    A、-1
    B、
    4
    5
    C、-
    4
    5
    D、1

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