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若f(x)=
ax
ax+
a
(a>1),则f(x)+f(1-x)=
 
,f(
1
10
)+f(
2
10
)+…+f(
9
10
)=
 
考点:函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数表达式直接求解即可.
解答: 解:∵f(x)=
ax
ax+
a
(a>1),
∴f(x)+f(1-x)=
ax
ax+
a
+
a1-x
a1-x+
a
=
ax
ax+
a
+
a
a+
a
ax
=
ax
ax+
a
+
a
ax+
a
=1,
设f(
1
10
)+f(
2
10
)+…+f(
9
10
)=S,
则2S=[f(
1
10
)+f(
9
10
)]+[f(
2
10
)+f(
8
10
)]+…+[f(
1
10
)+f(
9
10
)]=9×1=9,
则S=
9
2

故答案为:1,
9
2
点评:本题主要考查函数值的计算,根据条件求出f(x)+f(1-x)=1是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

关于函数f(x)=x2-2ax+1+a2,x∈R
①当a>0时,函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增
②当a>0时,函数f(x)在区间(-∞,0]上单调递减
③对于任意x∈R,必有f(x)≥1成立
④对于任意x∈R,必有f(a+x)=f(a-x)成立
以上结论中正确的序号为:
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=ax-
1
ax
+1在[1,2]上的最大值和最小值的和为a,则a的值为
 

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有一山坡,倾斜角是30°,山坡上有一条路和斜坡底线成60°角,沿这条小路向上走80m,则相对地面升高
 
m.

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在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是
 

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A
3
n
=7×8×n,则n=(  )
A、7B、8C、9D、10

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科目:高中数学 来源: 题型:

将骰子先后抛掷两次,向上点数分别记作m,n,则m>n的概率为(  )
A、
5
12
B、
6
12
C、
7
12
D、
8
12

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
2x-5
的定义域是(  )
A、(
5
2
,+∞)
B、[
5
2
,+∞)
C、(-∞,
5
2
D、(-∞,+
5
2
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f定义如下表,数列{xn}满足x0=5,且对任意自然数均有xn+1=f(xn),则x2013的值为(  )
x12345
f(x)41352
A、1B、2C、4D、5

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