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    有一山坡，倾斜角是30°，山坡上有一条路和斜坡底线成60°角，沿这条小路向上走80m，则相对地面升高
     
    m．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：据题意作出图象，用式子表示出已知条件，通过勾股定理即可算出答案．
    解答： 解：由题意，图形为：AOB为水平面，平面ABC为山坡面，
    由题意可知∠CAB=60°，AC=100米，∠CBO为山坡面与水平面所成的二面角为：30°．
    CO垂直底面，就是实际升高的高度．
    由题意可知，BC=ACsin∠CAB=80×
    		3
    2
    =40
    		3
    （米）．
    在△BOC中，OC=BCsin30°=50×
    1
    2
    =20
    		3
    （米）．
    故答案为：20
    		3
      m．
    点评：本题考查解三角形在实际问题中的应用，考查学生的理解能力及解决实际问题的能力，属中档题．
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    (
    1-i
    1+i
    )2007    =
     
    ．

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    在△ABC中，a=4，A=
    π
    4
    ，则△ABC的外接圆的面积为
     
    ．

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    已知f（
    1-x
    1+x
    ）=
    1-x2
    1+x2
    ，则方程f（4x）=x的根为
     
    ．

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    某座山，若从东侧通往山顶的道路有3条，从西侧通往山顶的道路有2条，那么游人从上山到下山共有
     
    种不同的走法．

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    关于向量的命题：
    ①零向量与任何向量平行；
    ②平行向量就是共线向量；
    ③平面内不共线的两个向量可以用来表示此平面内的任何向量；
    ④向量
    a
    在
    b
    方向上的投影也是向量．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=
    ax
    ax+
    		a
    （a＞1），则f（x）+f（1-x）=
     
    ，f（
    1
    10
    ）+f（
    2
    10
    ）+…+f（
    9
    10
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）＞0，则必有（　　）
    A、f（2）＜f（0）＜f（-3）
    B、f（-3）＜f（0）＜f（2）
    C、f（0）＜f（2）＜f（-3）
    D、f（2）＜f（-3）＜f（0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列式子不正确的是（　　）
    A、（sin2x）′=2cos2x
    B、
    ∫
    1
    0
    xdx    =1
    C、
    ∫
    1
    0
    e2xdx=
    1
    2
    （e2-1）
    D、(
    sinx
    x
    )′=
    xcosx-sinx
    x2
    E、
    ∫
    1
    0
    e2xdx=
    1
    2
    e2x
    |
    1
    0
    =
    1
    2
    （e2-1），C正确；
    对于D，利用商的求导法则，正确．
    故选B．

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