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    17．已知复数z=-2i+$\frac{1+4i}{i}$，则复数z的模为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 由已知利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用复数模的计算公式求解．

    解答 解：∵z=-2i+$\frac{1+4i}{i}$=-2i+$\frac{（1+4i）（-i）}{-{i}^{2}}$=-2i+4-i=4-3i，
    ∴|z|=$\sqrt{{4}^{2}+（-3）^{2}}=5$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．

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    7．设a，b∈R，若p：2a＜2b，q：a2＜b2，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    8．已知直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AB=2，DC=3，E为AB的中点，过E作EF∥AD，将四边形AEFD沿EF折起使面AEFD⊥面EBCF．
    （1）若G为DF的中点，求证：EG∥面BCD；
    （2）若AD=2，试求多面体AD-BCFE体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-ax+4，x＜1}\\{1+\frac{1}{2x}，x≥1}\end{array}\right.$在R上单调，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．[2，$\frac{7}{2}$]D．[$\frac{7}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（Ⅰ）在等差数列中，已知d=2，a15=-10，求a1与Sn．
    （Ⅱ）在2与64中间插入4个数使它们成等比数列，求该数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
    ①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；
    ②函数f（x）=ln（x2+$\sqrt{{x}^{2}+1}$可以是某个圆的“优美函数”；
    ③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
    ④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
    其中正确的命题是①③（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=log3x与y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（9x）的图象（　　）
    A．关于直线x=1对称B．关于直线y=x对称
    C．关于直线y=-1对称D．关于直线y=1对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如果圆（x-a）2+（y-a）2=4上有且仅有两个点到原点的距离为2，那么实数a的取值范围为-2$\sqrt{2}$＜a＜2$\sqrt{2}$且a≠0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求下列各式的值：
    （1）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$-$\root{3}{3\frac{3}{8}}$+$\root{3}{0.125}$-（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0；                
    （2）（log43+log83）•（log32+log92）．

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