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    7．求下列各式的值：
    （1）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$-$\root{3}{3\frac{3}{8}}$+$\root{3}{0.125}$-（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0；                
    （2）（log43+log83）•（log32+log92）．

    分析 （1）根据指数幂的运算性质计算即可，
    （2）根据换底公式计算即可．

    解答 解：（1）原式=$\frac{5}{2}$-$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$，
    （2）原式=（$\frac{lg3}{2lg2}$+$\frac{lg3}{3lg2}$）（$\frac{lg2}{lg3}$+$\frac{lg2}{2lg3}$）=$\frac{5lg3}{6lg2}$•$\frac{3lg2}{2lg3}$=$\frac{5}{4}$

    点评 本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题．

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    17．已知复数z=-2i+$\frac{1+4i}{i}$，则复数z的模为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    18．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，则异面直线AD1与A1C1所成角的余弦值是$\frac{1}{2}$．

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    15．今年入秋以来，某市多有雾霾天气，空气污染较为严重．市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数与f（x）时刻x（时）的函数关系为f（x）=|log25（x+1）-a|+2a+1，x∈[0，24]，其中a为空气治理调节参数，且a∈（0，1）．
    （1）若a=$\frac{1}{2}$，求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低；
    （2）规定每天中f（x）的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过3，则调节参数a应控制在什么范围内？

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    2．若集合A={x|x+m≥0}，B={x|-2＜x＜4}，全集∪=R，且（∁UA）∩B=∅，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2）B．[2，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，2]

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    12．某产品在某零售摊位的零售价y（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示，
    x16171819
    y50344131
    由表可得回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$-4x，据次模型预测零售价为20元时，每天销售量为（　　）
    A．26个B．27个C．28个D．29个

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    19．以AB为直径的半圆，|$\overrightarrow{AB}$|=2，O为圆心，C是$\widehat{AB}$上靠近点A的三等分点，F是$\widehat{AB}$上的某一点，若$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OF}$，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$=$-\frac{3}{2}$．

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    16．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$的定义域为（2，+∞）．

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    17．定义在R上的偶函数满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[-1，0]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1．若关于x的方程f（x）-loga（x+1）=0（a＞1）在x∈（-1，3]上恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围为（2，4）．

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