Question

12．某产品在某零售摊位的零售价y（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示，

x	16	17	18	19
y	50	34	41	31

由表可得回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$-4x，据次模型预测零售价为20元时，每天销售量为（　　）

• A． 26个
• B． 27个
• C． 28个
• D． 29个

Answer 1

分析 计算样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回归方程求出$\widehat{a}$的值，再计算x=20时$\widehat{y}$的值．

解答 解：由表可得$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（16+17+18+19）=17.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（50+34+41+31）=39．
将（$\overline{x}$，$\overline{y}$）代入回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$-4x，
得39=$\widehat{a}$-4×17.5，
解得$\widehat{a}$=109；
∴回归方程为$\widehat{y}$=-4x+109，
当x=20时，$\widehat{y}$=-4×20+109=29．
故选：D．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．