Question

2．若集合A={x|x+m≥0}，B={x|-2＜x＜4}，全集∪=R，且（∁_UA）∩B=∅，则m的取值范围是（　　）

• A． （-∞，2）
• B． [2，+∞）
• C． （2，+∞）
• D． （-∞，2]

Answer 1

分析 表示出A中不等式的解集，根据全集U求出A的补集，根据A补集与B的交集为空集确定出m的范围即可．

解答 解：由A中不等式解得：x≥-m，即A=[-m，+∞），
∵B=（-2，4），全集∪=R，且（∁_UA）∩B=∅，
∴∁_UA=（-∞，-m），
∴-m≤-2，即m≥2，
则m的取值范围是[2，+∞），
故选：B．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．