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    已知曲线C:ρsin(θ+)=,曲线P:ρ2-4ρcosθ+3=0,
    (1)求曲线C,P的直角坐标方程.
    (2)设曲线C和曲线P的交点为A,B,求|AB|.

    (1) x2+y2-4x+3=0   (2)

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.
    （1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
    （2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．
    （1）写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
    （2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程为ρ2=,以极点为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
    (1)求曲线C的直角坐标方程及参数方程.
    (2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求x+2y的最小值,并求P点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为(t为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点．
    （1）求点Q的轨迹C2的方程；
    （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中,N为曲线p=2sinθ上的动点,M为C2与x轴的交点，求｜MN｜的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.
    (1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标.
    (2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cos θ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为 (t为参数)．
    (1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
    (2)设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为
    （为参数）．
    （1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.
    （Ⅰ）求曲线的普通方程并说明曲线的形状；
    （Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线有两个不同的公共点，且（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.

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