练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.
    （1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
    （2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标．

    （1）曲线：，曲线：；（2），．

    解析试题分析：（1）参数方程化为普通方程，只要消去参数即可，本题利用，这样我们得到的方程为，接着只要设上任一点为，则点一定是曲线上的点，代入方程可得方程，极坐标方程化为直角坐标方程，可利用，把已知方程展开即可转化；（2）是圆，是直线，所求最小距离就是圆心到直线的距离减去圆的半径．
    （1）曲线：，曲线：             5分
    （2）设P（），则线段的最小值为点P到直线的距离。
                   10分
    考点：参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程的互化，动点转移法求轨迹方程；圆上的点到直线的距离的最值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系下，已知圆O:和直线:.
    (1) 求圆O和直线l的直角坐标方程；
    (2) 当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的参数方程为（为参数），曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
    （1）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；
    （2）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为（t为参数），直线与C的公共点为T. 
    (1)求点T的极坐标;
    (2)过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线C1：(t为参数)，C2：(θ为参数)．
    (1)当α＝时，求C1与C2的交点坐标；
    (2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
    （1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；
    （2）已知点、的极坐标分别是、，直线与曲线相交于、两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线C:ρsin(θ+)=,曲线P:ρ2-4ρcosθ+3=0,
    (1)求曲线C,P的直角坐标方程.
    (2)设曲线C和曲线P的交点为A,B,求|AB|.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选做题）曲线对称的曲线的极坐标方程为        。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案