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    在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
    （1）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；
    （2）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数．

    （1）,;（2）3

    解析试题分析：（1）由曲线的极坐标方程为,两边分别乘以,再根据,即可将极坐标方程转化为直角坐标方程.由直线的参数方程为（为参数）,消去参数t可得直角坐标系中的直线方程.
    （2）由圆心(2,0)到直线的距离为1.所以恰为圆半径的，所以圆上共有3个点到直线的距离为1.
    （1）由得，故曲线的直角坐标方程为：，即
    ；由直线的参数方程消去参数得，
    即．                        4分
    （2）因为圆心到到直线的距离为，恰为圆半径的，所以圆上共有3个点到直线的距离为1．            7分
    考点：1.极坐标方程.2.参数方程.

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    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心, 4为半径．
    (1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
    (2)试判定直线l和圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（其中为参数，），在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为．
    （1）把曲线和的方程化为直角坐标方程；
    （2）若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求曲线的直角坐标方程．

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    已知曲线的直角坐标方程为. 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点，，，将点P绕点O逆时针旋转角后得到点Q，，点M的轨迹是曲线.
    （1）求曲线的极坐标方程；
    （2）求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线.
    （1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
    （2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，求圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为(t为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点．
    （1）求点Q的轨迹C2的方程；
    （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中,N为曲线p=2sinθ上的动点,M为C2与x轴的交点，求｜MN｜的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    (坐标系与参数方程选做题）极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为和(t为参数)，求曲线C1和C2的交点坐标．

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