练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心, 4为半径．
    (1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
    (2)试判定直线l和圆C的位置关系．

    (1) ,(t为参数),;  (2) 直线l和圆C相离.

    解析试题分析：(1)由已知可直接写出直线l的参数方程和圆的极坐标方程； (2)将圆心M的的坐标化为直角坐标和将直线l的参数方程化成普通方程，由点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后与圆的半径比较大小就可判定得直线l和圆C的位置关系．
    试题解析：(1) 直线l的参数方程为,(t为参数)，即,(t为参数)；圆C的极坐标方程为即.
    (2)因为点M(4，)对应的直角坐标为(0,4),而直线l的普通方程为：；所以圆心M到直线l的距离为，故知直线l和圆C相离.
    考点：1.直线的参数方程;2.极坐标方程;3.直线与圆的位置关系.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的极坐标方程为：.
    （1）将极坐标方程化为普通方程；
    （2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的极坐标方程为：.
    （1）将极坐标方程化为普通方程；
    （2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系下，已知圆O:和直线:.
    (1) 求圆O和直线l的直角坐标方程；
    (2) 当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
    （1）写出C的参数方程；
    （2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
    （1）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；
    （2）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.
    （1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
    （2）求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线L的极坐标方程为，极坐标为的点A到直线L上点的距离的最小值为         。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    极坐标系中，曲线相交于点A、B，则|AB|=       。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案