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    14．已知x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{y-x≤0}\\{x+y-3≥0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=-2x+y的最大值为-3．

    分析 首先画出可行域，利用目标函数等于直线在y轴的截距最大值求z 的最大值．

    解答 解：x，y满足的平面区域如图：
    当直线y=2x+z经过图中的A时，
    z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x-y=0}\end{array}\right.$得到A（3，3），所以z=-2×3+3=-3；
    故答案为：-3．

    点评 本题考查了简单线性规划问题；关键是正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．考查数形结合的思想．

    练习册系列答案
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    4．奇函数f（x）在区间[3，5]上是减函数，且最小值为3，则f（x）在区间[-5，-3]上是（　　）
    A．增函数，且最大值是-3B．增函数，且最小值是-3
    C．减函数，且最小值是-3D．减函数，且最大值是-3

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    5．若“?x∈[0，$\frac{π}{3}$]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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    2．已知函数f（x）=x2+bx+c，
    （1）若函数f（x）是偶函数，求实数b的值
    （2）若函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求实数b的取值范围．

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    9．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则sin2x的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．-$\frac{7}{8}$

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    19．命题p：?x∈R，cosx＞sinx-1的否定为?x∈R，cosx≤sinx-1．

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    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，且PD=AD=$\frac{1}{2}$AB，E为PC的中点．
    （1）过点A作一条射线AG，使得AG∥BD，求证：平面PAG∥平面BDE；
    （2）求二面角D-BE-C得余弦值的绝对值．

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    16．已知函数f（x）=$\sqrt{（x+1）（x-2）}$与函数g（x）=$\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+a（a+1）}}}$，若它们的定义域分别为集合A，B，
    （1）求集合A、B；
    （2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），数列{an}满足a1=2，an≠1，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
    （1）求证：an+1=$\frac{3}{4}$an+$\frac{1}{4}$；
    （2）求数列{an-1}的通项公式；
    （3）若bn=3f（an）-g（an+1），求{bn}中的最大项．

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