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    已知tanα=2
    （1）求
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    的值；
    （2）求
    1
    2sinαcosα+cos2α
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
    （2）原式分子利用同角三角函数间基本关系化简，分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵tanα=2，
    ∴原式=
    tanα+1
    tanα-1
    =
    2+1
    2-1
    =3；
    （2）∵tanα=2，
    ∴原式=
    sin2α+cos2α
    2sinαcosα+cos2α
    =
    tan2α+1
    2tanα+1
    =
    4+1
    4+1
    =1．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2
    		3
    ，cosA=-
    1
    2
    ，b=2．
    （Ⅰ）求c的值；
    （Ⅱ）设f（x）=cos2x+2sin2（x+B），求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式
    x+2
    m
    ＞1+
    x-5
    m2
    ．
    （1）解这个不等式；
    （2）当此不等式的解集为{x|x＞5}时，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边分别为a，b，c，面积S=（a-b+c）（a+b-c），b+c=8，则S的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cos
    A
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，bc=5．
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若a=2
    		5
    ，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公比不为1的等比数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，前n项和为Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差数列．
    （1）求等比数列{an}的通项公式；
    （2）对n∈N+，在an与an+1之间插入3n个数，使这3n+2个数成等差数列，记插入的这3n个数的和为bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以双曲线x2-
    y2
    3
    =1的左焦点为圆心，实轴长为半径的圆的标准方程为
     
    ．

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