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    如图一边长为30cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起来做成一个无盖的长方体盒子，小盒子的容积V（单位：cm3）是关于截去的小正方形的边长x（单位：cm）的函数．写出V关于x的函数式，x为多少时小盒子的容积最大？最大容积是多少？
    解：设小正方形边长为x，铁盒体积为V．
    V=（30﹣2x）2x=4x3﹣120x2+900x．
    V′=12x2﹣240x+900=12（x﹣5）（x﹣15）．
    ∵30﹣2x＞0，
    ∴0＜x＜15．
    ∴x=5时，Vmax=2100．
    即x为5时小盒子的容积最大，最大容积是2100cm3．
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