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    已知函数f（x）=
    a
    ex
    +
    ex
    a
    为偶函数，则a=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数f（x）=
    a
    ex
    +
    ex
    a
    为偶函数，可得f（-x）=f（x），由此求得a的值．
    解答： 解：函数f（x）=
    a
    ex
    +
    ex
    a
    为偶函数，可得f（-x）=f（x），即
    a
    e-x
    +
    e-x
    a
    =
    a
    ex
    +
    ex
    a
    ，即 a•ex+
    1
    aex
    =
    a
    ex
    +
    ex
    a
    ，
    ∴a=
    1
    a
    ，求得a=±1，
    故答案为：±1．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log0.5（10-ax），f（3）=-2．
    （1）求a的值；
    （2）求不等式f（x）≥0的解集；
    （3）若f（x）-
    1
    2x
    -m＞0对于x∈[3，4]恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b均为实数，用比较证明：
    a2+b2
    2
    ≥（
    a+b
    2
    ）2（当且仅当a=b时等号成立）；
    （2）已知x＞0，y＞0，x+y=1，利用（1）的结论用综合法证明：
    		x+
    1
    2
    +
    		y+
    1
    2
    ≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC
    （1）若PA=PB=PC，∠C=90°，则点O是AB边的
     
    点；
    （2）若PA=PB=PC，则点O是△ABC的
     
    心；
    （3）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点O是△ABC的
     
    心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察如图所示的四个几何体：（1）a是棱台；（2）b是圆台；（3）c是棱锥；（4）d不是棱柱．其中判断正确的是（　　）
    A、（1）（2）B、（3）（4）
    C、（3）D、（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义两个运算法则：a?b=a 
    1
    2
    -
    1
    2
    lgb，a⊕b=2lga+b -
    1
    3
    ，若M=
    9
    4
    ?
    1
    25
    ，N=
    		2
    ⊕
    8
    125
    ，则M+N=（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥C-ABEF，底面ABEF是矩形，FA⊥平面ABC，D是棱AB的中点，点H在棱BE上，且AC=BC=
    		2
    ，AB=2，AF=3．
    （1）设BH=λBE，若FH⊥平面DHC，求λ的值；
    （2）在（1）的条件下，求当λ＞
    1
    2
    时，二面角D-CF-H的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    x2
    2-k
    +
    y2
    k-1
    =1表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆．试分别求出k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如表是某市近十年粮食的需求量的部分统计数据：
    年份20042006200820102012
    年需求量（万吨）237247257277267
    （1）将表中以2008年为基准进行预处理，填完如表：
    年份2008-4-20  
    年需求量-257  02030
    （2）利用（1）中的数据求出年需求量y与年份x之间的线性回归方程；
    （3）利用（2）所求的直线方程预测该市2014年的粮食需求量．

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