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    若cosA=
    2
    		5
    5
    ，cosB=
    3
    		10
    10

    （Ⅰ）求cos（A+B）的值；
    （Ⅱ）设a=
    		10
    ，求△ABC的面积．
    分析：（Ⅰ）△ABC中，利用同角三角函数的基本关系求得sinA和sinB 的值，再由两角和差的余弦公式求得 cos（A+B）的值，从而求得sin（A+B）的值．
    （Ⅱ）由正弦定理求得b的值，△ABC的面积为
    1
    2
    ab•sinC    ，运算求得结果．
    解答：解：（Ⅰ）△ABC中，由cosA=
    2
    		5
    5
    ，cosB=
    3
    		10
    10
    ，可得 sinA=
    		5
    5
    ，sinB=
    		10
    10
    ．
    故有 cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
    2
    		5
    5
    ×
    3
    		10
    10
    -
    		5
    5
    ×
    		10
    10
    =
    		2
    2
    ，sin（A+B）=
    		2
    2
    ．
    （Ⅱ）由正弦定理可得
    		10
    		5
    5
    =
    b
    		10
    3
    ，解得 b=
    10
    		5
    3
    ．
    故△ABC的面积为
    1
    2
    ab•sinC    =
    1
    2
    •
    		10
    •
    10
    		5
    3
    •sin（A+B）=
    25
    3
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式的应用，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA=
    2
    		5
    5
    ，sinB=
    		10
    10
    ．
    （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）若a-b=
    		2
    -1    ，求边c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知cosA=
    2
    		5
    5
    ，cosB=
    3
    		10
    10
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若△ABC最大边的边长为
    		10
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知cosA=
    2
    		5
    5
    ，cosB=
    3
    		10
    10
    ，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
    		2
    ，则c=
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角△ABC中，cosA=
    2
    		5
    5
    ，cosB=
    3
    		10
    10
    ，cosC=-
    		2
    2
    ，若最短的边为1，则最长边为（　　）

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