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    3、对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），若f（-1）=1，则f（1）+f（2）+…+f（10）=（　　）
    分析：根据函数是一个奇函数先求出f（1），根据函数满足f（x+3）=f（x），得到函数是一个周期函数，利用周期性和奇函数得到要求的结果．
    解答：解：∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x）
    所以f（1）=-f（-1）=-1
    f（2）=f（（-1）+3）=f（-1）=1
    ∵f（0）=f（3）=-f（-3）=-f（-3+3）=-f（0）
    所以f（0）=0
    而f（10）=f（7）=f（4）=f（1）
    f（9）=f（6）=f（3）=f（0）
    f（8）=f（5）=f（2）
    ∴f（1）+f（2）+…+f（10）
    =4f（1）+3f（2）+3f（0）
    =-4+3=-1
    故选B．
    点评：本题考查函数的奇偶性和函数的周期性，本题解题的关键是看出在要求的十个变量的函数值中，可以分成三部分，分别求出结果．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）对于任意x∈R，存在M使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立（其中M是与x无关的正常数），则称函数f（x）为有界泛函，给出下列函数：
    ①f1（x）=1；
    ②f2(x)=x2；
    ③f4(x)=
    xx2+x+1
    ；
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f1（x）-f2（x）|≤2|x1-x2|，其中属于有界泛函的是
    ③④
    ③④
    （填上正确序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则


    1. A.
      f（x）是奇函数，但不是偶函数
    2. B.
      f（x）是偶函数，但不是奇函数
    3. C.
      f（x）既是奇函数，又是偶函数
    4. D.
      f（x）既非奇函数，又非偶函

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如果函数f（x）对于任意x∈R，存在M使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立（其中M是与x无关的正常数），则称函数f（x）为有界泛函，给出下列函数：
    ①f1（x）=1；
    ②数学公式；
    ③数学公式；
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f1（x）-f2（x）|≤2|x1-x2|，其中属于有界泛函的是________（填上正确序号）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省莆田市仙游一中高一（上）第三次检测数学试卷（1-6班）（解析版） 题型：填空题

    如果函数f（x）对于任意x∈R，存在M使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立（其中M是与x无关的正常数），则称函数f（x）为有界泛函，给出下列函数：
    ①f1（x）=1；
    ②；
    ③；
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f1（x）-f2（x）|≤2|x1-x2|，其中属于有界泛函的是    （填上正确序号）．

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