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    【题目】已知，

    （1）若“x∈A，使得x∈B”为真命题，求m的取值范围；

    （2）是否存在实数m，使“x∈A”是“X∈B”必要不充分条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

    【答案】（1）；（1）存在，

    【解析】

    （1）根据题意转化为集合、存在公共元素，求出、无公共元素时，实数m的取值范围，取补集即可.

    （2）由题意转化为，再根据集合的包含关系可得，解不等式组即可.

    ，

    （1）若“x∈A，使得x∈B”为真命题，即集合、存在公共元素，

    假设、无公共元素，则或，

    解得或，

    则集合、存在公共元素时，实数m的取值范围.

    （2）存在实数m，使“x∈A”是“X∈B”必要不充分条件，

    若 “x∈A”是“X∈B”必要不充分条件，

    则，所以，解得，

    所以m的取值范围为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年上半年我国多个省市暴发了“非洲猪瘟”疫情，生猪大量病死，存栏量急剧下降，一时间猪肉价格暴涨，其他肉类价格也跟着大幅上扬，严重影响了居民的生活.为了解决这个问题，我国政府一方面鼓励有条件的企业和散户防控疫情，扩大生产；另一方面积极向多个国家开放猪肉进口，扩大肉源，确保市场供给稳定.某大型生猪生产企业分析当前市场形势，决定响应政府号召，扩大生产，决策层调阅了该企业过去生产相关数据，就“一天中一头猪的平均成本与生猪存栏数量之间的关系”进行研究.现相关数据统计如下表：

    生猪存栏数量（千头）

    2

    3

    4

    5

    8

    头猪每天平均成本（元）

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.5

    （1）研究员甲根据以上数据认为与具有线性回归关系，请帮他求出关于的线性回归方程（保留小数点后两位有效数字）

    （2）研究员乙根据以上数据得出与的回归模型：.为了评价两种模型的拟合结果，请完成以下任务：

    ①完成下表（计算结果精确到0.01元）（备注：称为相应于点的残差）；

    生猪存栏数量（千头）

    2

    3

    4

    5

    8

    头猪每天平均成本（元）

    3.2

    2.4

    2

    1.9

    1.5

    模型甲

    估计值

    残差

    模型乙

    估计值

    3.2

    2.4

    2

    1.76

    1.4

    残差

    0

    0

    0

    0.14

    0.1

    ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较与的大小，判断哪个模型拟合效果更好；

    （3）根据市场调查，生猪存栏数量达到1万头时，饲养一头猪每一天的平均收入为7.5元；生猪存栏数量达到1.2万头时，饲养一头猪每一天的平均收入为7.2元.若按（2）中拟合效果较好的模型计算一天中一头猪的平均成本，问该生猪存栏数量选择1万头还是1.2万头能获得更多利润?请说明理由.（利润=收入-成本）

    参考公式：，

    参考数据： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】.华为公司研发的5G技术是中国在高科技领域的重大创新，目前处于世界领先地位，今年即将投入使用，它必将为人们生活带来别样的精彩，成为每个中国人的骄傲.现假设在一段光纤中有条通信线路，需要输送种数据包，每条线路单位时间内输送不同数据包的大小数值如表所示.若在单位时间内，每条线路只能输送一种数据包，且使完成种数据包输送的数值总和最大，则下列叙述正确的序号是_______.

    ①甲线路只能输送第四种数据包；

    ②乙线路不能输送第二种数据包；

    ③丙线路可以不输送第三种数据包；

    ④丁线路可以输送第三种数据包；

    ⑤戊线路只能输送第四种数据包.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点为，直线.

    （1）若抛物线和直线没有公共点，求的取值范围；

    （2）若，且抛物线和直线只有一个公共点时，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

    满意

    不满意

    男顾客

    40

    10

    女顾客

    30

    20

    （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

    （2）能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

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    （1）求“每本书都有同学买到”的概率；

    （2）求“对于每个同学，均存在另一个同学与其购买的书相同”的概率；

    （3）记X为五位同学购买相同书的个数的最大值，求X的分布列和数学期望E（X）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若有三个不同的零点，求的取值范围.

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    【题目】某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，整理得到如下频率分布直方图：

    （1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；

    （2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；

    （3）若规定分数在为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程是：

    （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：

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