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    6．$\frac{cos（α+135°）cos（α+45°）}{cos2α}$=$-\frac{1}{2}$．

    分析 利用两角和与差的公式和二倍角公式展开化简直接可得答案．

    解答 解：$\frac{cos（α+135°）cos（α+45°）}{cos2α}$=$\frac{（cosαcos135°-sinαsin135°）（cosαcos45°-sinαsin45°）}{cos2α}$=$\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}（cosα+sinα）×\frac{\sqrt{2}}{2}（cosα-sinα）}{cos2α}$=$-\frac{1}{2}×\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{cos2α}=-\frac{1}{2}$．
    故答案为：$-\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考察了同角三角函数关系式和万能公式的应用，属于基本知识的考查．

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