【题目】教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（ ）
A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面
【答案】B
【解析】
直线与平面三种位置关系，对每个选项举反例排除或证明。
解：选项A，当直尺所在直线与地面只有一个公共点时，若地面上能找出一条直线与此相平行，则直尺所在直线与地面是平行的，线面平行时，直尺所在直线与地面是没有公共点的，与条件矛盾，选项A错误
选项B：直线与地面共有三种位置关系，1.直线在地面内，可以找到一条直线与已知直线垂直；2.直线与地面有一共公共点，即相交时，可以找到一条直线与已知直线垂直；3. 直线与地面平行时，可以找到一条直线与已知直线异面垂直，所以选项B正确。
选项C：当直尺所在直线与地面平行时，直尺所在直线与地面是没有公共点的，所以不可能找出一条直线与直尺所在直线相交，选项C错误
选项D：当直尺所在直线在地面内时，直尺所在直线与地面上所有直线都是共面的，所以不可能找出一条直线与直尺所在直线异面，选项D错误
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【题目】（lg2）20+C201（lg2）19lg5+…+C20r﹣1（lg2）21﹣r（lg5）r﹣1+…+（lg5）20=（ ）
A.1
B.（lg7）20
C.220
D.1020
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【题目】高一(3)班有学生60人,为了了解学生对目前高考制度的看法,现要从中抽取一个容量为10的样本,问此样本若采用简单随机抽样,将如何获得?试设计抽样方案.
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【题目】总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（ ）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 |
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 |
A. 08 B. 07 C. 01 D. 06
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【题目】袋中有10个红球和10个绿球，它们除颜色不同外，其它都相同.从袋中随机取2个球，互斥而不对立的事件是（ ）
A.至少有一个红球；至少有一个绿球B.至少有一个红球；都是红球
C.恰有一个红球；恰有两个绿球D.至少有一个红球；都是绿球
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【题目】如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米.
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
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【题目】如下图，在四棱锥
中，
面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点。
（1）求证：
面
；
（2）线段
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出二面角
的余弦值；若不存在，说明理由。
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【题目】已知函数
，（其中
，
是自然对数的底数）。
（Ⅰ）若关于
的方程
有唯一实根，求
的值；
（Ⅱ）若过原点作曲线
的切线
与直线
垂直，证明：
；
（Ⅲ）设
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围。
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