Question

11．已知集合A={（x，y）|y=2^x，x∈R}，B={（x，y）|y=x²，x∈（0，+∞）}，则A∩B={（2，4），（4，16）}．

Answer 1

分析 A∩B就是y=2^x与y=x²的图象在x＞0的交点坐标，构造方程组，解得即可．

解答 解：集合A={（x，y）|y=2^x，x∈R}，B={（x，y）|y=x²，x∈（0，+∞）}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y={2}^{x}}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=16}\end{array}\right.$，
∴A∩B={（2，4），（4，16）}，
故答案为：{（2，4），（4，16）}，

点评 本题考查描述法表示集合、交集及其运算．