精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知,某地在未来3天的指定时间的降雨概率是:前2天均为50%,后1天为80%.3天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望.

x分布列是       

x
0
1
2
3
P




期望是1.8

解析试题分析:x的取值是0,1,2,3,其中3天不需要人工降雨的概率是:
  2分
2天不需要人工降雨的概率是:
 4分
1天不需要人工降雨的概率是:   6分
0天不需要人工降雨的概率是:  8分
不需要人工降雨的天数x分布列是       

x
0
1
2
3
P




不需要人工降雨的天数x的期望是:
 10
考点:本题考查了分布列与期望的综合运用
点评:求离散型随机变量的分布列的步骤有:(1)确定离散型随机变量所有的可能取值,并确定的意义;(2)尽量寻求计算的普遍规律;(3)检查计算结果是否满足分布列的第二条性质

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110), [140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题.

(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;
(Ⅱ)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为=105)作为这组数据的平均分,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:

版本
人教A版
人教B版
性别
男教师
女教师
男教师
女教师
人数
6

4

 
现从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是.且.
(1)求实数,的值
(2)培训活动现随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天

(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率
(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望.
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

从集合中任取三个元素构成三元有序数组,规定
(1)从所有三元有序数组中任选一个,求它的所有元素之和等于10的概率;
(2)定义三元有序数组的“项标距离”为,(其中,从所有三元有序数组中任选一个,求它的“项标距离”为偶数的概率;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.

一次购物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顾客数(人)

30
25

10
结算时间(分钟/人)
1
1.5
2
2.5
3
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
(Ⅰ)确定x,y的值,并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望;
(Ⅱ)若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.(注:将频率视为概率)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为
40秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?
(1) 红灯     (2) 黄灯   (3) 不是红灯

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

甲与乙两人掷硬币,甲用一枚硬币掷3次,记正面朝上的次数为;乙用这枚硬币掷2次,记正面朝上的次数为
(1)分别求的期望;
(2)规定:若,则甲获胜;若,则乙获胜,分别求出甲和乙获胜的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查,以计算每户的碳月排放量。若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”。若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”,则称这个小区为“低碳小区”,否则称为“非低碳小区”。已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区,两个低碳小区。
(I)求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率;
(Ⅱ)假定选择的“非低碳小区”为小区,调查显示其“低碳族”的比例为,数据如图1所示,经过同学们的大力宣传,三个月后,又进行了一次调查,数据如图2所示,问这时小区是否达到“低碳小区”的标准?

查看答案和解析>>

同步练习册答案