中国共产党第十八次全国代表大会期间,某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者.要从这九名记者中一次随机选出两名,每名记者被选到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x、y,且x<y”.
(1)共有多少个基本事件?并列举出来;
(2)求所抽取的两名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率.
(1)共36个,列举见解析(2)
【解析】(1)共有36个基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9),共36个.
(2)记事件“所抽取的记者的编号之和小于17但不小于11”为事件A,即事件A为“x,y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9},且11≤x+y<17,其中x<y”,由(1)可知事件A共含有15个基本事件,列举如下:(2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),共15个.“都是男记者”记作事件B,则事件B为“x<y≤5”,包含:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10个.故P(A)+P(B)=
科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试选择填空限时训练4练习卷(解析版) 题型:选择题
某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )
A.60件 B.80件
C.100件 D.120件
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题6第2课时练习卷(解析版) 题型:解答题
气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
日最高气温t(单位:℃) | t≤22 | 22<t≤28 | 28<t≤32 | t>32 |
天数 | 6 | 12 | Y | Z |
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.
某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t(单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
日最高气温t(单位:℃) | t≤22 | 22<t≤28 | 28<t≤32 | t>32 |
日销售额X(单位:千元) | 2 | 5 | 6 | 8 |
(1)求Y,Z的值;
(2)若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差;
(3)在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题6第2课时练习卷(解析版) 题型:选择题
已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),且P(ξ<4)=0.8,则P(0<ξ<2)=( )
A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题6第1课时练习卷(解析版) 题型:选择题
已知集合M={x|-2≤x≤8},N={x|x2-3x+2≤0},在集合M中任取一个元素x,则“x∈M∩N”的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题5第2课时练习卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆M:=1(a>b>0)的短半轴长b=1,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4.
(1)求椭圆M的方程;
(2)设直线l:x=my+t与椭圆M交于A,B两点,若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C,求t的值.
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题5第1课时练习卷(解析版) 题型:选择题
若实数x,y满足x|x|-y|y|=1,则点(x,y)到直线y=x的距离的取值范围是( )
A.[1,) B.(0,] C. D.(0,1]
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题3第2课时练习卷(解析版) 题型:填空题
若数列{an}的前n项和Sn=an+,则{an}的通项公式是an=________.
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