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中国共产党第十八次全国代表大会期间,某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者.要从这九名记者中一次随机选出两名,每名记者被选到的概率是相等的,用符号(xy)表示事件抽到的两名记者的编号分别为xy,且xy

(1)共有多少个基本事件?并列举出来;

(2)求所抽取的两名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率.

 

136,列举见解析(2

【解析】(1)共有36个基本事件,列举如下:(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(1,9)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)(2,8)(2,9)(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)(3,8)(3,9)(4,5)(4,6)(4,7)(4,8)(4,9)(5,6)(5,7)(5,8)(5,9)(6,7)(6,8)(6,9)(7,8)(7,9)(8,9),共36个.

(2)记事件所抽取的记者的编号之和小于17但不小于11”为事件A,即事件Axy{1,2,3,4,5,6,7,8,9},且11≤xy17,其中xy,由(1)可知事件A共含有15个基本事件,列举如下:(2,9)(3,8)(3,9)(4,7)(4,8)(4,9)(5,6)(5,7)(5,8)(5,9)(6,7)(6,8)(6,9)(7,8)(7,9),共15个.都是男记者记作事件B,则事件Bxy5”,包含:(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5),共10个.故P(A)P(B)

 

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某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品( )

A60 B80

C100 D120

 

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sin,则cos α( )

A.- B.- C. D.

 

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气象部门提供了某地区今年六月份(30)的日最高气温的统计表如下:

日最高气温t(单位:℃)

t≤22

22t≤28

28t≤32

t32

天数

6

12

Y

Z

由于工作疏忽,统计表被墨水污染,YZ数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.

某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t(单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:

日最高气温t(单位:℃)

t≤22

22t≤28

28t≤32

t32

日销售额X(单位:千元)

2

5

6

8

(1)YZ的值;

(2)若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差;

(3)在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.

 

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已知随机变量ξ服从正态分布N(2σ2),且P(ξ<4)0.8,则P(0<ξ<2)( )

A0.6 B0.4 C0.3 D0.2

 

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已知集合M{x|2≤x≤8}N{x|x23x2≤0},在集合M中任取一个元素x,则xMN的概率是( )

A. B. C. D.

 

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已知椭圆M1(ab0)的短半轴长b1,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为64.

(1)求椭圆M的方程;

(2)设直线lxmyt与椭圆M交于AB两点,若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C,求t的值.

 

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若实数xy满足x|x|y|y|1,则点(xy)到直线yx的距离的取值范围是( )

A[1) B(0] C D(0,1]

 

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