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    【题目】在校体育运动会中，甲乙丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)，共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局.在每场比赛中，甲胜乙的概率为甲胜丙的概率为乙胜丙的概率为

    （1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；

    （2）求在该次比赛中甲队至少得3分的概率.

    【答案】（1） （2）

    【解析】

    （1）若满足条件只需甲胜乙，甲胜丙，且丙胜乙，写出概率；

    （2）甲队至少得3分包含甲队恰得3分，和甲队得6分，根据分值判断获胜情况，求得概率.

    （1）若甲队获第一名且丙队获第二名，即甲胜乙，甲胜丙，且丙胜乙，

    即，

    即甲队获第一名且丙队获第二名的概率是；

    （2）当甲队恰得3分，即甲队胜了一场，甲胜乙且丙胜甲，或甲胜丙且乙胜甲，

    当甲恰得6分，即甲队胜了2场，即,

    那么该次比赛中甲队至少得3分的概率.

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    （1）设B，C都是正方形，且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面，求底面半径；

    （2）设的长为dm，则当为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？

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    （1）若函数是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；

    （2）设， 是的导函数．

    ①若对任意的，求证：存在使；

    ②若，求证： ．

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    【题目】已知函数 的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数.

    （1）若， 都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；

    （2）若， 都是从区间上任取的一个数，求成立的概率.

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    （1）求直方图的的值；

    （2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由.

    （3）估计居民月用水量的中位数.

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