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    直线l过点A（-2，3），且点B（1，-1）到该直线l的距离为3，则直线l的方程为
     
    ．
    考点：点到直线的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：当直线l无斜率时，方程为x+2=0，满足题意；当直线l有斜率时，设方程为y-3=k（x+2），由点到直线的距离公式可k值，可得方程，综合可得．
    解答： 解：当直线l无斜率时，方程为x=-2即x+2=0，显然满足点B（1，-1）到该直线l的距离为3；
    当直线l有斜率时，设方程为y-3=k（x+2）即kx-y+2k+3=0，
    由题意可得
    |k+1+2k+3|
    		k2+1
    =3，解得k=-
    7
    24
    ，
    ∴直线l的方程为y-3=-
    7
    24
    （x+2），化为一般式可得7x+24y-58=0
    故答案为：x+2=0或7x+24y-58=0
    点评：本题考查点到直线的距离公式，涉及分类讨论的思想，属基础题．
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    已知斜三棱柱ABC-A1B1C1 的侧面 A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2
    		3
    ，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．
    （1）求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；
    （2）求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用分析法或综合法证明：当x＞0时，sinx＜x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）在区间[0，t]上恰好取得一个最大值，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-ex（e为自然对数的底数）．
    （I）当a=
    1
    e
    时，求函数f（x）的单调区间及极值；
    （Ⅱ）当2≤a≤e+2时，求证f（x）≤2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）=ax2-bx+2（a≠0）的一个零点为1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数y=f（x-1）在[0，3]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（其中e为自然对数的底数），g（x）=
    n
    2
    x+m（m，n∈R）．
    （1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-
    n
    2
    ，求T（x）在[0，1]上的最大值；
    （2）若n=4时方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有两个相异实根，求m的取值范围；
    （3）若m=-
    15
    2
    ，n∈N*，求使f（x）的图象恒在g（x）图象上方的最大正整数n．[注意：7＜e2＜
    15
    2
    ]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱柱的正视图是正方形，且它的外接球的表面积等于
    25π
    3
    ，则这个正三棱柱的底面边长为（　　）
    A、
    5
    		7
    7
    B、
    4
    7
    C、
    7
    		5
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，且满足（2
    a
    -
    b
    ）（
    a
    +2
    b
    ）≥4，求
    a
    与
    b
    的夹角β的范围．

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