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    （2012•商丘三模）已知函数f（x）=
    		3
    sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期为4π，则对该函数的图象与性质判断错误的是（　　）
    分析：利用两角和的正弦公式化简函数f（x）的解析式为2sin（ωx+
    π
    6
    ），由周期为4π，求得ω的值，可得f（x）=
    2sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）．由于当x=-
    π
    3
    时，函数f（x）=0，可得函数的图象关于点（-
    π
    3
    ，0）对称．
    解答：解：∵函数f（x）=
    		3
    sinωx+cosωx=2（
    		3
    2
    sinωx    +
    1
    2
    cosωx    ）=2sin（ωx+
    π
    6
    ），
    故此函数的周期为
    2π
    ω
    =4π，∴ω=
    1
    2
    ，
    故函数f（x）=2sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）．
    由于当x=-
    π
    3
    时，函数f（x）=2sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）=0，故该函数的图象关于点（-
    π
    3
    ，0）对称，
    故选A．
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的对称性和周期性，属于中档题．
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    （Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．

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    （2012•商丘三模）已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    2
    		2
    3
    ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设直线l：x=ky+m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘三模）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱锥B-ADC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘三模）已知实数x，y满足
    x-y≤1
    x≥
    1
    2
    2x+y≤4
    ，则x-3y的最大值为
    2
    2
    ．

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