Question

不等式

x2-x-6

x-1

≥0的解集为（　　）

A．{x|x≤-2或x≥3}

B．{x|x≤-2或1＜x＜3}

C．{x|-2＜x＜1或1＜x＜3}

D．{x|-2≤x＜1或x≥3}

Answer 1

分析：利用标根法即可求得不等式

x2-x-6

x-1

≥0的解集．

解答：解：∵

x2-x-6

x-1

=

(x-3)(x+2)

x-1

，
∴

x2-x-6

x-1

≥0?

(x-3)(x+2)

x-1

≥0，

由图可知，原不等式的解集为：{x||-2≤x＜1或x≥3}．
故选D．

点评：本题考查高次不等式的解法，着重考查标根法的应用，属于中档题．