练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数y=x2+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-
    3
    2
    ，+∞）
    B、（-∞，-
    3
    2
    ]
    C、[
    3
    2
    ，+∞）
    D、（-∞，
    3
    2
    ]
    分析：由已知中函数的解析式，结合二次函数的图象和性质，可以判断出函数y=x2+（2a-1）x+1图象的形状，分析区间端点与函数图象对称轴的关键，即可得到答案．
    解答：解：∵函数y=x2+（2a-1）x+1的图象是方向朝上，以直线x=
    2a-1
    -2
    为对称轴的抛物线
    又∵函数在区间（-∞，2]上是减函数，
    故2≤
    2a-1
    -2

    解得a≤-
    3
    2

    故选B．
    点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中熟练掌握二次函数的图象和性质是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、若函数y=x2-4x-2的定义域为[0，m]，值域为[-6，-2]，则m的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在[a，b]上的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的．若函数y=x2-4x+2与函数y=4x+m在区间[3，5]上是接近的，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x2+2x+2在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    （1）方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    （2）函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是m∈（0，4）；
    （3）若函数y=
    		x2+ax+2
    在区间（-∞，1]上是减函数，则实数a∈[-3，-2]；
    （4）若函数f（3x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=
    1
    3
    对称．
    （5）若对于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    其中的真命题是
    （1），（3），（5）
    （1），（3），（5）
    （写出所有真命题的编号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在[a，b]上的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的．若函数y=x2-2x+2与函数y=2x+m在区间[1，3]上是接近的，则实数m的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案