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已知双曲线 ,分别为它的左、右焦点,为双曲线上一点,
成等差数列,则的面积为             

解析试题分析:不妨设P为双曲线右支上一点,则|PF1|-|PF2|=4………………①
又|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,|F1F2|=10,所以|PF1|+|PF2|=20………………②
由①②可得|PF1|=12,|PF2|=8.所以由余弦定理得:cos∠F1PF2=
所以sin∠F1PF2=,所以=|PF1||PF2|sin∠F1PF2=
考点:双曲线的简单性质;等差中项的定义;三角形的面积公式。
点评:本题主要考查了等差数列的性质、双曲线的定义和余弦定理的综合应用,属于中档题.

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