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    一个棱长分别为2cm、2cm、6cm的密封长方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，小球在盒子都不能到达的空间的体积为              ㎝3．
    解：小球在盒子不能到达的空间要分以下几种情况，在长方体顶点处的小正方体中，其体积等于小正方体体积减球的体积，在棱长处对应的长方体中，其体积等于这些小长方体体积的和减以球的直径为底面直径，以长方体和的高为高的圆柱，其他空间小球均能到达，综合后即可得到结果．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．如图，在正四面体中，分别是, ，的中心，则在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过正方体的顶点A作直线L，使L与棱,,所成的角都相等，这样的直线L可以作(   )
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过三角形ABC所在平面外一点P，作PO,垂足为O，连接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,则点O是三角形ABC的（  ）心。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥V—ABCD中，底面正方形的边长为2，侧棱长为，E为侧棱VA的中点，则EC与底面ABCD所成角的正切值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F
    (1)求证：PA∥平面EDB；
    (2)求证：PB⊥平面EFD；
    (3)求二面角C-PB-D的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，正方体的棱和的中点分别是、，各棱所在直线中与直线异面的直线条数是（  ）
    A．12B．8C．4D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.
    （Ⅰ）求证：平面BCD平面ABC
    （Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
    （Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.

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