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    过三角形ABC所在平面外一点P，作PO,垂足为O，连接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,则点O是三角形ABC的（  ）心。
    垂心
    解：因为PAPB,PBPC,PCPA,
    则三条棱两两垂直，那么点P在平面ABC中的射影必定是三角形ABC的垂心。利用线面垂直的性质定理可知。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.
    （I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
    （II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
    （III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。

    【考点定位】本小题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识.，考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力.

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    在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 ( 　 )
    A．4个B．2个C．3个D．1个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形中，，，，，，,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知半径为2cm的半圆形铁皮，用它做成一个圆锥形容器的侧面
    ⑴求这个圆锥的体积
    ⑵经过它的侧面，用细绳把A、B连接起来，
    则细绳至少要多长？（AB为圆锥底面圆的直径）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个棱长分别为2cm、2cm、6cm的密封长方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，小球在盒子都不能到达的空间的体积为              ㎝3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的共顶点的三个面的面积分别为、、，则它的外接球的表面积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行四边形ABCD中，ABBC，BCA=300，AC=20，PA平面ABCD，且PA=5，则P到BC的距离为                  .                           （图4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，的中点，作
    （1）证明：；
    （2）证明：；
    （3）求二面角 的大小。

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