Question

已知a，b，c∈Z，若a²+b²=c²，则下列说法正确的序号是

 

．
①a，b，c可能都是偶数；            
②a，b，c不可能都是偶数；
③a，b，c可能都是奇数；            
④a，b，c不可能都是奇数．

Answer 1

考点：进行简单的合情推理

专题：规律型

分析：举出正例a=6，b=8，c=10，可判断①②，令a，b，c都是奇数，利用反证法，可判断③④

解答： 解：当a=6，b=8，c=10时，a，b，c都是偶数，且满足a²+b²=c²，故①正确；②错误；
若a，b，c都是奇数，则a²，b²，c²都是奇数，则a²+b²是偶数，
而奇数不可能等于偶数，故③错误；④正确；
故说法正确的序号是①④，
故答案为：①④

点评：本题考查的知识点是进行简单的合情推理，由于①与②，③与④相互矛盾，两个命题有且仅有一个正确．