Question

以y=±x为渐近线，且过点（-3，）的双曲线的标准方程为

1. A.
   x²-9y²=45
2. B.
   9y²-x²=45
3. C.
   y²-3x²=21
4. D.
   3x²-y²=21

Answer 1

B
分析：根据共渐近线的双曲线方程的表示形式，设出双曲线方程，再把点（-3，）代入，即得λ的值，求出双曲线方程．
解答：∵双曲线的渐近线方程为y=±x，∴可设双曲线方程为
又∵双曲线经过点（-3，），
∴，解得λ=-5
∴双曲线的标准方程为9y²-x²=45
故选B
点评：本题主要考察了共渐近线的双曲线方程的表示形式，以及代入法求双曲线方程，属于圆锥曲线的基础题型．