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    已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.
    (1)求b1,b2,b3的值.
    (2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.
    (3)求证:|b2n-bn|<·.

    (1)   (2) (3)见解析

    解析

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    在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)2≥(b+1)(c+1).

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    已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.
    (1)求证:a2+b2+c2≥.
    (2)求实数m的取值范围.

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    设n∈N*,求证:++…+<.

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    设函数
    （1）求不等式的解集；
    （2）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围

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    已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
    (1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；
    (2)设a>－1，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

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    证明不等式：
    （1）（5分）设求证：
    （2）（5分）已知求证：
    （3）（5分）已知求证：

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    已知实数a,b,c满足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.
    (1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
    (2)如果对?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．

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