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    已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，集合B={x|2x2-9x+k≤0}．
    （1）求集合A；
    （2）若B⊆A，求实数k的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：综合题,集合
    分析：（1）解不等式，可得集合A；
    （2）若B⊆A，分类讨论，求实数k的取值范围．
    解答： 解：（1）∵x2-5x+4≤0，
    ∴1≤x≤4，
    ∴A=[1，4]；
    （2）当B=∅时，△=81-8k＜0，求得k＞
    81
    8
    ．
    ∴当B≠∅时，有2x2-9x+k=0的两根均在[1，4]内，
    设f（x）=2x2-9x+k，则
    81-8k≥0
    f(1)≥0
    f(4)≥0

    解得7≤k≤
    81
    8
    ．
    综上，k的范围为[7，+∞）．
    点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围，体现了分类讨论的数学思想，注意考虑B=∅的情况，这是解题的易错点．
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    设cosα，cosβ为方程x2+
    (
    		10
    +2
    		5
    )x
    10
    +
    		2
    10
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    π
    2
    ，π），求α+β的值．

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    π
    2
    ，sinB=
    1
    3
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    （1）求2A+B的值；
    （2）求sinC的值；
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    		2
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    1
    3
    ，sin（α+β）=
    7
    9
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    2
    ，π）．
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    （Ⅱ）求sinα的值．

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    若函数f（x）满足f（x2）+2x2+10x=2xf（x+1）+3，则f（x）=
     
    ．

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    设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，则a⊥b的一个充分条件是（　　）
    A、a⊥α，b∥β，α⊥β
    B、a⊥α，b⊥β，α∥β
    C、a?α，b⊥β，α∥β
    D、a?α，b∥β，α⊥β

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    现需要对某旅游景点进一步改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x万元之间满足y=
    51
    50
    x-ax2-ln
    x
    10
    ，且
    x
    2x-12
    ∈[t，+∞），其中为大于
    1
    2
    的常数．当x=10时，y=9.2．
    （Ⅰ）求y=f（x）的解析式和投入x的取值范围；
    （Ⅱ）求旅游增加值y取得最大值时对应的x值．

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    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的全面积为
     
    ．

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    半径为
    		3
    的球的内接正四面体的体积为
     
    ．

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