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    已知n(n∈N*)的展开式中，前三项系数成等差数列，则展开式中的常数项是 (　　)．

    A．28 B．70 C. D.

     

    C

    【解析】展开式的前三项的系数分别为，，，则由题意可得＋＝，即n2－9n＋8＝0，解得n＝8(n＝1舍去)．于是Tr＋1＝r＝

    x，若Tr＋1为常数项，则8－r＝0，即r＝6.故展开式中的常数项为T7＝＝.

     

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    已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，－＜φ＜)，其部分图象如图所示，将f(x)的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向左平移1个单位得到g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为(　　)．

     

    A．g(x)＝sin (x＋1) B．g(x)＝sin(x＋1)

    C．g(x)＝sin D．g(x)＝sin

     

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    若函数f(x)＝的图象如图，则m的取值范围是________．

     

     

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    若函数f(x)对任意的实数x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．

    (1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；

    (2)若数列{xn}对所有的正整数n都有|xn＋1－xn|≤，设yn＝sin xn，求证：|yn＋1－y1|＜.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练选修4-5练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.

    (1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；

    (2)设a>－1，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练选修4-5练习卷（解析版） 题型：填空题

    若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练选修4-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    设矩阵M＝ (其中a>0，b>0)．

    (1)若a＝2，b＝3，求矩阵M的逆矩阵M－1；

    (2)若曲线C：x2＋y2＝1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：＋y2＝1，求a，b的值．

     

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    用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)

     

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