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    (本题满分15分)已知函数f(x)=(2－a)(x－1)－2lnx，,其中a∈R，
    （1）求f(x)的单调区间；
    （2）若函数f(x)在（0，）上无零点，求a的取值范围.
    (1)当a=2时，f(x)=-lnx,故函数f(x)递减区间为（0，）；
    当a2时，
    若a>2,当x>0时，都有，所以函数f(x)递减区间为（0，）；
    若a<2,当x变化时，的变化情况如下表：
     x




    		－
    		0
    		+
    f(x)
    		  
    		  极小值
    		     
    故函数f(x)递减区间为：，
    故函数f(x)递增区间为：
    （2）因为f(x)<0在区间上恒成立不可能，故要使函数f(x) 在区间上无零点，只要对任意的x，f(x)>0恒成立即可，
    即对x，a>恒成立.
    令
    则
    再令
    则
    故h(x)在上为减函数，于是h(x)>h,
    从而，于是g(x)在上为增函数，
    所以g(x)<,
    故要使函数f(x)在上无零点，a的取值范围为：.
    略
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