练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    下列四个命题中：
    ①数学公式；　　
    ②数学公式；
    ③设x，y都是正数，若数学公式，则x+y的最小值是12；
    ④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|＜2ε．
    其中所有真命题的序号是________．

    ④
    分析：对于①如a，b异号，不成立，对于②如sinx=0，则不成立，③设x，y都是正数，若，则x+y=（x+y）（），在x+y上乘以，按照多项式的乘法展开，然后利用基本不等式求出最小值．④利用绝对值不等式：|x-y|≤|x-2|+|y-2|＜2ε，即可进行判断．
    解答：①如a，b异号，不成立，故错；
    ②如sinx=0，则不成立，故错；
    ③设x，y都是正数，若，则x+y=（x+y）（）=10+≥16，故x+y的最小值是16；故错；
    ④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|≤|x-2|+|y-2|＜2ε，故|x-y|＜2ε正确．
    其中所有真命题的序号是 ④．
    故答案为：④．
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，利用基本不等式求函数的最值时，一定要注意不等式使用的条件：一正、二定、三相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、在下列四个命题中
    （1）命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x＜0”；
    （2）y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），则该函数是 周期为4的周期函数；
    （3）命题p：任意x∈[0，1]，ex≥1，命题q：存在x∈R，x2+x+1＜0，，则p或q为真；
    （4）若a=-1则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点．
    其中错误的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且满足f（x-2）=-f（x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f（x）=x3．则下列四个命题中正确的命题是（　　）
    ①f（x）是以4为周期的周期函数；
    ②f（x）在[1，3]上的解析式为f（x）=（2-x）3；
    ③f（x）的图象的对称轴中有x=±1；
    ④f（x）在(
    3
    2
    ，f(
    3
    2
    ))    处的切线方程为3x+4y=5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，①A⊆B且B⊆C，则A⊆C；②A⊆B且B?C，则A?C；③A?B且B⊆C，则A?C；④A?B且B?C，则A?C；正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．
    ①?x∈R，x+
    1
    x
    ≥2 ②?x∈R，x+
    1
    x
    ≥2    ③?x∈R，|x+1|≤0  ④?x∈R，|x+1|＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中正确命题的个数是（　　）
    （1）三点确定一个平面
    （2）若点P不在平面α内，ABC三点都在平面α内，则P，A，B，C四点不共面
    （3）两两相交的三条直线在同一平面内
    （4）两组对边分别相等的四边形是平面图形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案