Question

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，cos=．

（1）求cosB的值；

（2）若a+c=2，b=2，求△ABC的面积．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：

解题思路：（1）将已知条件利用诱导公式进行化简，再利用二倍角公式求出的值即可；（2）利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形后，将的值代入求出的值，再由的值，利用三角形的面积公式求的面积.

规律总结：解三角形，要注意已知条件的特点合理选择定理；因为正弦定理、余弦定理中涉及的角是三角形的内角，所以要降次升角.

试题解析：（1），，；

（2）由可得，，

则 .

考点：1.正弦定理；2.余弦定理.