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    【题目】中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”，某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐、规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为（，且）；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列推理正确的是（ ）

    A. 每场比赛第一名得分为4 B. 甲可能有一场比赛获得第二名

    C. 乙有四场比赛获得第三名 D. 丙可能有一场比赛获得第一名

    【答案】C

    【解析】若每场比赛第一名得分为4，则甲最后得分最高为，不合题意； 三人总分为，每场总分数为 分，所以，因此 甲比赛名次为5个第一，一个第三；而乙比赛名次有1个第一，所以丙没有一场比赛获得第一名，因此选C.即乙比赛名次为1个第一，4个第三，1个第二.

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    【题目】如图，以为顶点的六面体中， 和均为等边三角形，且平面平面， 平面， ， .

    （1）求证： 平面；

    （2）求此六面体的体积.

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    【题目】已知函数（）．

    （Ⅰ）若，恒有成立，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若函数有两个相异极值点， ，求证： ．

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    【题目】已知函数f（x）=aln（2x+1）+bx+1．
    （1）若函数y=f（x）在x=1处取得极值，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线2x+y﹣3=0平行，求a的值；
    （2）若 ，试讨论函数y=f（x）的单调性．

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    【题目】设函数f（x）在定义域[﹣1，1]是奇函数，当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣3x2 ．
    （1）当x∈[0，1]，求f（x）；
    （2）对任意a∈[﹣1，1]，x∈[﹣1，1]，不等式f（x）≤2cos2θ﹣asinθ+1都成立，求θ的取值范围．

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    【题目】从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该市中学生中的全体男生的平均身高；

    （Ⅲ）从该市的中学生中随机抽取一名男生，根据直方图中的信息，估计其身高在180 cm 以上的概率．若从全市中学的男生（人数众多）中随机抽取人，用表示身高在以上的男生人数，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 是偶函数，g（x）=t2x+4，
    （1）求a的值；
    （2）当t=﹣2时，求f（x）＜g（x）的解集；
    （3）若函数f（x）的图象总在g（x）的图象上方，求实数t的取值范围．

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    【题目】已知函数fn（x）= x3﹣ （n+1）x2+x（n∈N*），数列{an}满足an+1=f'n（an），a1=3．
    （1）求a2 ， a3 ， a4；
    （2）根据（1）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；
    （3）求证： + +…+ ＜ ．

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    【题目】已知曲线C的参数方程是 （α为参数），直线l的参数方程为 （t为参数），
    （1）求曲线C与直线l的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于P，Q两点，且|PQ|= ，求实数m的值．

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