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某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.

但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值最大?最大日产值为多少?

 

该厂每天安排生产甲产品5吨,乙产品7吨,则该厂日产值最大,最大日产值为124万元.

【解析】

试题分析:根据已知条件列出线性约束条件,和目标函数。画出可行域与目标函数线,平移目标函数线使之经过可行域,当目标函数线纵截距最大时目标函数值也最大。

试题解析:

设该厂每天安排生产甲产品x吨,乙产品y吨,则日产值, (1分)

线性约束条件为. 4分)

作出可行域. 7分)

变形为一组平行直线系, (8分)

由图可知,当直线经过可行域上的点时,截距最大,即取最大值. 10分)

解方程组,得交点11分)

. 13分)

所以,该厂每天安排生产甲产品5吨,乙产品7吨,则该厂日产值最大,最大日产

值为124万元. 14分)

考点:线性规划。

 

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