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    底面边长为，高为的正三棱锥的全面积为 ．

     

    【解析】

    试题分析：正三棱锥的全面积为正三棱锥侧面积与底面积之和，而正三棱锥侧面积为三个全等的等腰三角形.等腰三角形底边上的高等于，所以正三棱锥的全面积为

    考点：正三棱锥侧面积.

     

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    已知分别是椭圆的左，右顶点，点在椭圆 上，且直线与直线的斜率之积为．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）点为椭圆上除长轴端点外的任一点，直线，与椭圆的右准线分别交于点，．

    ①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在，求点的坐标；若不存在,说明理由；

    ②已知常数，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在三棱锥中，且.

    （Ⅰ）求证：;

    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    过点和的直线的斜率为 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏扬州市高二第一学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时，,则关于的不等式的解集为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏扬州市高二第一学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    先后抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有点数）两次，骰子朝上的面的点数依次记为和，则双曲线为等轴双曲线的概率为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东阳东广雅、阳春实验中学高二上期末理数学卷（解析版） 题型：解答题

    某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.

    但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少?

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东阳东广雅、阳春实验中学高二上期末文数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足．

    （1）求动点的轨迹方程；

    （2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线

    与圆的位置关系．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省等七校高二2月联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点、，若动点满足．

    （1）求动点的轨迹曲线的方程；

    （2）在曲线上求一点，使点到直线：的距离最小．

     

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