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已知两点,点为坐标平面内的动点,满足

1)求动点的轨迹方程;

2)若点是动点的轨迹上一点,轴上的一动点,试讨论直线

与圆的位置关系.

 

12时,直线与圆相交;当时,直线与圆相切;当时,直线与圆相离.

【解析】

试题分析:1直接法求轨迹:根据题意列出方程化简。2将点代入,求出只直线方程注意讨论其斜率存在与否。求圆心到直线的距离,根据距离与半径的关系判断直线与圆的关系。

试题解析:1)设,则 2

2 4

化简得

所以动点的轨迹方程为 5

2)由点在轨迹上,则,解得,即 6

时,直线的方程为,此时直线与圆相离. 7

时,直线的方程为,即 8

圆心到直线的距离

,解得

,解得

,解得

综上所述,当时,直线与圆相交;

时,直线与圆相切;

时,直线与圆相离. 14

考点:1求轨迹方程;2直线与圆的位置关系。

 

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