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    已知数列的前n项和为满足,

    猜想数列的单调性，并证明你的结论；

    (Ⅱ) 对于数列若存在常数M＞0,对任意的，恒有　，　 则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗？　 并证明你的结论。

    由猜想：数列是递减数列    …………3分

    下面用数学归纳法证明：

    （1）当n=1时，已证命题成立    （2）假设当n=k时命题成立，即

    易知，那么

                 =

    即

    也就是说，当n=k+1时命题也成立，结合（1）和（2）知，命题成立 …………6分

    (Ⅱ) 数列是B-数列。                                 …………7分

    当n=1时，，                        …………8分

    当时，易知      …………9分

        …………10分

                …………12分

       

    所以数列是B-数列。               …………14分

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    已知数列的前n项和为Sn=4n2+1，则a1和a10的值分别为（　　）

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    已知数列的前n项和为Sn，且满足an=
    1
    2
    Sn+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log2an，cn=
    1
    bnbn+1
    ，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的前N项和为

    （1）证明：数列是等比数列；

    （2）对求使不等式恒成立的自然数的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （12分）已知数列的前n项和为，且满足＝2＋n （n>1且n∈）

    （1）求数列的通项公式和前n项的和

    （2）设，求使得不等式成立的最小正整数n的值

     

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    科目：高中数学 来源：陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学文）doc 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知数列的前n项和为，且，

    （1）试计算，并猜想的表达式;

    (2) 证明你的猜想，并求出的表达式。

     

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