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    与椭圆数学公式有相同的焦点，且经过点（2，数学公式）的双曲线的标准方程是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：利用椭圆的三个参数的关系求出椭圆的焦点坐标，设出双曲线的方程，将已知点的坐标代入双曲线方程得到双曲线的三个参数的一个关系，再利用双曲线本身具有的关系，求出a，b，c的值，即得到双曲线的方程．
    解答：设双曲线的方程为
    ∵的焦点坐标为
    ∴双曲线中的c2=5①
    ∵双曲线过点
    ∴②
    ∵c2=a2+b2③
    解①②③得a2=1，b2=4
    ∴
    故选D
    点评：求圆锥曲线的方程一般利用待定系数法，要注意圆锥曲线中的三个参数关系的区别，双曲线中有c2=a2+b2而椭圆中有a2=c2+b2
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程为
    x2
    4
    +y2=1    ，双曲线D与椭圆有相同的焦点F1，F2，P为它们的一个交点，若
    PF1
    •
    PF2
    =0，则双曲线的离心率e为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年山东卷理）（12分）

    双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线为C的一条渐近线。

    （1）求双曲线C的方程；

    （2）过点的直线，交双曲线C于A、B两点，交轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当，且时，求点的坐标。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一椭圆的对称轴为坐标轴且与椭圆有相同的焦点,并且经过点(3,-2),则此椭圆的方程为(　　)

    A.                                 B.

    C.                                 D.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南长沙重点中学高三上学期第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知抛物线与椭圆有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则椭圆的离心率为          .

     

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    科目：高中数学 来源：2012届安徽省亳州市高二第二学期期末质量检测文科数学试题 题型：填空题

    下列关于圆锥曲线的命题：

    ① 设A，B为两个定点，若，则动点P的轨迹为双曲线；

    ② 设A，B为两个定点，若动点P满足，且，则的最大值为8；

    ③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；

    ④ 双曲线与椭圆有相同的焦点。

    其中真命题的序号           （写出所有真命题的序号）。

     

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