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    ．（本小题14分）椭圆的一个顶点为，离心率

    （1）求椭圆方程；

    （2）若直线与椭圆交于不同的两点，且满足，，求直线的方程.

     

     

    【答案】

    解：（1）依题意，有，解得                  …3分

    ∴椭圆方程为.                                …5分

    （2）∵，，

         ∴，且是线段的中点，                    …7分

         由  消去并整理得，

         .                                …9分

         设、、

         则，∴

         ∴

         即                                 …11分

         ∵，∴直线的斜率为

         由，得，

    解得       (此时满足判别式)              …13分

         ∴直线的方程为.                          …14分

     

    【解析】略

     

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    记

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    （Ⅲ）求的通项公式.

     

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    （本小题14分）椭圆的一个顶点为，离心率

    （1）求椭圆方程；

    （2）若直线与椭圆交于不同的两点，且满足，，求直线的方程.

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