Question

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x||x+1|≤2}．
（1）求A∪B、A∩B的值；
（2）若U=R，求?_RA的值．

Answer 1

分析：求出集合A与B中不等式的解集，确定出A与B，
（1）求出A与B的并集及交集即可；
（2）根据全集R，求出A的补集即可．

解答：解：由集合A中的不等式x²-2x-3≤0，解得：-1≤x≤3，即A=[-1，3]；
由集合B中的不等式变形得：-2≤x+1≤2，解得：-3≤x≤1，即B=[-3，1]，
（1）A∪B=[-3，3]；A∩B=[-1，1]；
（2）∵U=R，
∴?_RA=（-∞，-1）∪（3，+∞）．

点评：此题考查了交、并、补集的运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．