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    某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了名学生，相关的数据如下表所示：

     
    		数学
    		语文
    		总计
    初中



    高中



    总计



    (1) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取名，高中学生应该抽取几名?
    (2) 在(1)中抽取的名学生中任取名，求恰有名初中学生的概率．

    (1)3 名
    (2) 其中恰有1名初中学生的情况有种，它们是：，，，，，.

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.
    某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天.

    （Ⅰ）求恰有一天空气质量超标的概率;
    （Ⅱ）求至多有一天空气质量超标的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图．

    （1）求图中实数的值；
    （2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级
    期中考试数学成绩不低于60分的人数；
    （3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    我市为积极相应《全民健身条例》大力开展学生体育活动，如图是委托调查机构在市区的两所学校A校、B校中分别随机抽取了10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的茎叶图（单位：小时）

    （Ⅰ）根据茎叶图，分别写将两所学校学生当月体育锻炼 时间的众数、中位数和平均数填入下表；
    （Ⅱ）根据茎叶图，求A校学生的月体育锻炼时间的方差；
    （Ⅲ）若学生月体育锻炼的时间低于10小时，就说明该生体育锻炼时间严重不足。根据茎叶图估计两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）的几组对照数据：

    （年）
    		   
    		    
    		   
    		   
    （万元）
    		   
    		   
    		   
    		   
     
    （1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    （2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

    甲
    		8
    		6
    		7
    		8
    		6
    		5
    		9
    		10
    		4
    		7
    乙
    		6
    		7
    		7
    		8
    		6
    		7
    		8
    		7
    		9
    		5
     
    （1）分别计算以上两组数据的平均数；
    （2）分别计算以上两组数据的方差；
    公式：
    （3）根据计算结果，估计一下两人的射击情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）为了了解某学校餐厅的饭菜质量问题，采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取6个班进行调查，已知高一、高二、高三年级分别有18、12、6个班．
    ①求从高一、高二、高三年级分别抽取的班级个数；
    ②若从抽取的6个班中随机抽取2个进行调查结果的对比，试列出所有可能的抽取结果，并且计算抽取的2个班中至少有1个来自高一年级的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.
    （Ⅰ）求直方图中的值；
    （Ⅱ）如果上学所需时间不小于1小时的学生中可以申请在学校住宿，请估计学校
    名新生中有多少名学生可以住宿.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）．
    某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段，，…，后得到如下频率分布直方图．
    （1）求分数在内的频率；
    （2）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

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