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    在△ABC中，化简sin2B+sin2C-2cosAsinBsinC=
    sin2A
    sin2A
    ．
    分析：先根据cosA=-cos（B+C），再利用余弦的两角和公式，进行化简整理，最后把sin（B+C）转换成sinA，即可得到答案．
    解答：解：sin2B+sin2C-2cosAsinBsinC
    =sin2B+sin2C+2cos（B+C）sinBsinC
    =sin2B+sin2C+2（cosBcosC-sinCsinB）sinBsinC
    =sin2B+sin2C+2cosBcosCsinBsinC-2sin2Bsin2C
    =sin2B（1-sin2C）+sin2C（1-sin2B）+2cosBcosCsinBsinC
    =sin2Bcos2C+sin2Ccos2B+2cosBcosCsinBsinC
    =（sinBcosC+cosBsinC）2
    =sin2（B+C）
    =sin2A；
    故答案为sin2A．
    点评：本题主要考查了同角三角函数关系的应用．在三角形中可以利用内角和为180°进行三角函数关系的转换．
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    在△ABC中，化简sin2
    A
    2
    +sin2
    B
    2
    +sin2
    C
    2
    +2sin
    A
    2
    sin
    B
    2
    sin
    C
    2
    =
     
    ．

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    -3
    -3
    ．

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