Question

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点, ,

．

（１）若，且，求向量．

（２）若向量与向量共线，常数，当取最大值4时，求．

 

Answer 1

(1)(24,8)或(-8,-8);(2)32

【解析】

试题分析：(1)由可知,又即,解得,所以(24,8)或(-8,-8;(2) ，因为向量与向量共线，所以,则,① 时，取最大值为，由=4，得，此时， ②,时，取最大值为，由=4，得，（舍去）.

试题解析：(1),,

又，得,

所以或

或

（2），因为向量与向量共线，

① 时，取最大值为，

由=4，得，此时，

②,时，取最大值为，

由=4，得，（舍去）

综上所述，

考点：1.向量的运算与性质;2.函数的最值